任意 の 実数 と は
1Aの青チャートの論理と集合を今やっていたところです。 命題:「任意の実数x、yに対してx^2-4xy+4y^2>0」の否定の真偽を調べよという問題がありました。これの『任意』の否定が分かりません。 解答では、否定:「ある実数x、yに対してx^2-4xy+4y^2≦0」となっていました。つまり『任意の実数』の否定が『ある実数』との事ですが、つまり『任意の実数』=『すべての実数』ってことです…か…? 国語が苦手なもので… いまいちイメージが湧きません。 解説してもらえますか? いざとなったら暗記しようと思いますが、すぐ忘れそうなので記憶に残る解説お願いします! どうかよろしくお願いします! noname#135484 カテゴリ 学問・教育 数学・算数 共感・応援の気持ちを伝えよう! 回答数 4 閲覧数 7142 ありがとう数 7
任意の実数とは？ -１Ａの青チャートの論理と集合を今やっていたところ- 数学 | 教えて!goo
すごく大事なことをいくつも書いてもらっているので、何度も読み直します。 これからもよろしくお願いします! お礼日時:2011/04/09 14:07 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう! このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
質問日時: 2011/04/09 13:18 回答数: 4 件 1Aの青チャートの論理と集合を今やっていたところです。 命題:「任意の実数x、yに対してx^2-4xy+4y^2>0」の否定の真偽を調べよという問題がありました。これの『任意』の否定が分かりません。 解答では、否定:「ある実数x、yに対してx^2-4xy+4y^2≦0」となっていました。つまり『任意の実数』の否定が『ある実数』との事ですが、つまり『任意の実数』=『すべての実数』ってことです…か…? 国語が苦手なもので… いまいちイメージが湧きません。 解説してもらえますか? いざとなったら暗記しようと思いますが、すぐ忘れそうなので記憶に残る解説お願いします! どうかよろしくお願いします! No. 3 ベストアンサー 回答者: foomufoomu 回答日時: 2011/04/09 13:42 No. 1を少し言葉を変えただけの回答になってしまいそうですが。 。。 任意の実数=実数の中からどれを選んだとしても(以下の式は成立する) ある実数=実数の中から特定のものを選んだ場合に(以下の式は成立する) という意味でつかわれています。 命題と否定とで不等号が逆になっているのは気が付いていますよね? 13 件 この回答へのお礼 おぉ!分かりやすい解説ありがとうございます! 感謝です。 不等号は大丈夫です! ほんと助かりました。 お礼日時:2011/04/09 14:02 No. 4 回答日時: 2011/04/09 14:00 よく見たら、No. 1と私の答えは違いますね。 もう少し補足します。 命題と否定の関係は、けっこう難しいですよ。条件をよく見ないとウラにはまります。機械的に覚えたのではだめです。 この場合、命題では「任意の実数」と言っています。これは「すべての実数」と考えてもよいです。厳密には「すべての実数の中から好きなものを選んだら」という意味です。 命題では「任意の」と言ってしまっているので、「そんなことはない」と「否定」するには、ひとつでもそうならない例をあげればよいです。 「任意の鳥を捕まえてきたら、それは空を飛べる」という命題を否定するには、だちょうを「一羽」捕まえてくるだけでよいわけです。 それが、「ある実数」なわけで、こちらは、すべてを指す必要はないのです。 このような問題は、命題にどういう言葉が使われいるか、それを否定するにはどうすればよいか、を慎重に考えないといけません。 2 この回答へのお礼 なるほど… 命題の見る目が変わりました。 命題の文章と否定した文章の意味の関係性までじっくり吟味する必要があるのですね。今のうちにそうゆう力を養いたいと思います。 質問してよかったです。 お礼日時:2011/04/09 14:30 No.
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